小学五年级数学下册第二单元知识重点,人教版+苏教版+北师大版

时间:2019-08-27 10:37:27标签:

人教版  第二单元《因数和倍数》

1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。

整数与自然数的关系:整数包括自然数。 最小的自然数是0

2、因数、倍数:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例:12÷2=6, 12是6的倍数,6是12的因数。为了方便,在研究因数和倍数时,我们所说的数是自然数(一般不包括0)。

数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找。

一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。

一个数的最大因数=最小倍数=它本身

3、2、3、5的倍数特征

1)奇数和偶数的意义:

在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。

①自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。

奇数:不能被2整除的数,叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

②最小的奇数是1,最小的偶数是0.

③奇数、偶数的运算性质:

奇数±奇数=偶数     偶数±偶数=偶数    奇数±偶数=奇数(大减小)

奇数×奇数=奇数     奇数×偶数=偶数    偶数×偶数=偶数

2)数的整除特征

整除数

特征

2

末尾是0,2,4,6,8

3或9

各数位上数的和是3或9的倍数

5

末尾是0或5

2和5

个位上的数是0

2、3和5

是30的倍数的数  (最大的两位数是90,最小的三位数是120)

4或25

末两位数所组成的数是4或25的倍数

8或125

末三位数所组成的数是8或125的倍数

7、11、13

末三位与前几位数的差(大减小)是7或11或13的倍数

例题:1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数,

①在能被2整除的数中,最大的是(  984  ),最小的是( 450   )

②在能被3整除的数中,最大的是( 984   ),最小的是(  405  )

③在能被5整除的数中,最大的是(  980  ),最小的是(  405  )

2、在四位数21□0的方框中填入一个数,使它能同时被2、3、5整除,最多能(  4 )种填法。

4、质数和合数

①质数和合数的意义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质素和(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。

②自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类.

质数(或素数):只有1和它本身两个因数。

合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。

1:  只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。

0:

最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。

所有的奇数都是质数。(   ×  ) 所有的偶数都是合数(   ×   )

在1,2,3……自然数中,除了质数以外都是合数。(  ×  )

两个质数的和是偶数。(   ×  )

③质数×质数=合数    每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。

④20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。

5、最大、最小

A的最小因数是:1;           最小的奇数是:1;

A的最大因数是:A;          最小的偶数是:0;

A的最小倍数是:A;          最小的质数是:2;

最小的自然数是:0;          最小的合数是:4

猜电话号码0592-A B C D E F G

提示:A——5的最小倍数   B——最小的自然数   C——5的最大因数  D——它既是4的倍数,又是4的因数 E——它的所有因数是1,2,3,6       F——它的所有因数是1, 3      G——它只有一个因数,这个号码就是   5054631

附:判断

(1)因为7×8=56,所以56是倍数,7和8是因数 (  ×   )

(2)1是1,2,3,4,5… 的因数(  √     )

(3)14比12大,所以14的因数比12的因数多(   ×   )

(4)因为1.2÷0.6=2,所以1.2是0.6倍数. (  ×  )

苏教版  第二单元《折线统计图》

1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。

2、作复式折线统计图步骤:

①写标题和统计时间;

②注明图例(实线和虚线表示);

③分别描点、连线、标数;

④实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意:先画表示实线的统计图,再画虚线统计图。不能同时描点画线,以免混淆。

(也可以先画虚线的统计图)

北师大版  第二单元《长方体(一)》

2.1长方体的认识

知识点:

1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。

(1)表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。

(2)左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。

(3)长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或者是长×4+宽×4+高×4

长方体的宽=棱长总和÷4-长-高

长方体的长=棱长总和÷4-宽-高

长方体的高=棱长总和÷4-宽-长

正方体的棱长总和=棱长×12    正方体的棱长=棱长总和÷12

2.2展开与折叠

知识点:正方体展开共11种

注意:(1)田字型与凹字型的全错。

(2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

2.3长方体的表面积

知识点:1、表面积的意义:是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体表面积的计算方法:

3、长方体的表面积(6个面)=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2

(上下面) (前后面) (左右面)

S长=(长×宽+长×高+宽×高)×2

4、正方体的表面积(6个面)=棱长×棱长×6      S正=棱长×棱长×6 (一个面的面积)

2.4露在外面的面

知识点:

1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。

如:一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。

2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。(一个面的面积)

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