期末宝典!1-3年级数学下册总复习,满分就看这一篇!

时间:2019-08-22 16:28:32标签:

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小学数学一年级

第一单元 认识图形

1、认识和会画

2、七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的。

3、缺了几块砖的方法

(1)根据砖的排列规律用画一画来解决。

(2)不动手、不动笔,看着第一层就知道第三、五层缺了几块砖,看着第二层就知道第四、六层缺了几块砖。

(3)先数一层有几块砖,每一层都是一样长的,算出每层缺了几块砖。

   缺了(  8 )块

4、沿虚线折一折,它变成正方体。

其中①号面与(  )号面相对。

方法:中间隔一个

①对③,②对⑥,④对⑤

第二单元  20以内的退位减法

1、计算方法

11-9=□

方法一:破十法

11-9=2

先算:10-9=1,再算:1+1=2

方法二:想加法算减法

11-9=2

因为:9+2=11,所以:11-9=2

方法三:连减法

11-9=2

11-1-1-1-1-1-1-1-1-1=2

2、解决问题

(1)选择有效信息,排除干扰信息。

解决问题需要两个条件和一个问题。

例:小明家有14只鸡和5只鸭。公鸡有6只,母鸡有几只?

分析:两个条件是14只鸡和公鸡有6只。

问题是母鸡有几只?

 干扰信息:5只鸭。

14-6=8(只)

口答:母鸡有8只。

(2)求一个数比另一个数多几或求一个数比另一个数少几?(减法)

例1:小华有12个苹果,小芳有7个苹果,小华比小芳多几个?

12-7=5(个)

口答:小华比小芳多5个。

例2:小华有12个苹果,小芳有7个苹果,小芳比小华少几个?

12-7=5(个)

口答:小芳比小华少5个。

第三单元  分类与整理

(要求:会填和画表格,自己能给出分类标准,进行分类。)

分类的标准一致,分类的结果就一致。

分类的标准不同,分类的结果就不同。

1、按大人和孩子分

大  人

孩  子

人  数

8

4

2、按男女分

人  数

6

6

3、说一说你知道了什么信息?

4、你能提出什么数学问题?并解答。

第四单元  100以内数的认识

1、45、46、47、(  )、(  )、(  )、(  )、(  )

10、20、30、(  )、(  )、(  )、(  )、(  )

三十五接着数5个数是(    )、(    )、(    )、(    )、(    )

2、10个一(  ),10个十(  );我是由8个一和3个十组成(  ),我是由5个十和8个一组成(  );我是79,我的前面是(  ),后面是(  );我是85,比我少3是(  )。

3、五十二写作(    ),三十七写作(       );89读作(        )

68读作(        ),读数和写数都是从高位起。

从右边起,第一位是(    ),第二位是(    ),第三位(    )。

4、比较大小

(1)先比较十位,十位大的数就大。

例如:34○58

(2)十位相同再比较个位,个位大的数就大。

62○69

5、学会用多一些、少一些、多得多和少得多等语言来描述两个数之间的大小关系。

例如:18比16多一些,16比18少一些;

99比10多得多,10比99少得多。

6、整十数加一位数及相应的减法

几十加几就是加上几个一,结果就是几十几。

例如:30+2=32

方法:(1)数的组成  30和2组成32

(2)加、减的关系

30+2=32    2+30=32

32-30=2    32-2=30

(3)继续数或倒着数。30+2=32

接着数的方法:31,32

32-2=30

倒着数的方法:31,30          

7、最大的一位数是(  ),

最大的两位数(  ),

最小的两位数(  )。

第五单元  认识人民币

1、填一填

1元=10角  

1角=10分  

1元=100分

5角=(  )分    

6元=(  )角    

20分=(  )角

3元9角=(  )角  

1角2分=(  )分

13角=(  )元(  )角    

26分=(  )角(  )分

4元+8元=(  )元

5角+1元3角=(  )元(  )角

4角+9角=(  )角=(  )元(  )角

2、比一比

5角○5元

3元○2元9角

89角○8元9角

5元6角○6元5角

3角4分○3元4角

3元6角8分○3元6角4分

先比较元,再比较角,最后比较分

3、换一换

1张5元可以换(  )张1元,

1张10元可以换(  )张1元;

1张10元可以换(  )张5元,

1张10元可以换(  )张2元;

1张20元可以换(  )张10元,

1张50元可以换(  )张10元;

1张100元可以换(  )张10元,

1张100元可以换(  )张50元;

1张1元可以换(  )张1角或换成(  )张5角;

1张5元可以换(  )张1元和(  )张2元;

1张100元可以换(  )张50元和(  )张10元;

4、

(1)19元正好可以买哪两种玩具?

(2)买洋娃娃和球需要多少钱?

第六单元 100以内的加减法

1、整十数加、减整十数

2+3=5   表示:2个一加3个一等于5个一,就是5。

20+30=50  表示:2个十加3个十等于5个十,就是50。

70-30=40  表示:7个十减3个十等于4个十,就是40。

整十数加、减整十数,只要把十位上的数相加减就可以了。

2、两位数加一位数、整十数

(1)不进位

25+2=27            25+20=45

先算:5+2=7     先算:20+20=40

再算:20+7=27   再算:40+5=45

两位数加一位数、整十数,要注意个位上的数和个位上的数相加,十位上的数和十位上的数相加。

相同数位的上数才能直接相加

(2)进位

24+9=33           24+9=33

先算:4+9=13     先算:24+6=30

再算:20+13=33   再算:30+3=33

★两位数加一位数:个位相加不满十,十位的数不变;

个位相加满十,一定要向十位进1。

3、两位数减一位数、整十数

(1)不退位

35-2=33         35-20=15

先算:5-2=3     先算:30-20=10

再算:30+3=33   再算:10+5=15

两位数减一位数、整十数要注意个位上的数和个位上的数相减,十位上的数和十位上的数相减。

相同数位的上数才能直接相减

(2)退位

36-8=28          36-8=28

先算:10-8=2     先算:16-8=8

再算:26+2=28    再算:20+8=28

★ 两位数减一位数:个位够减,十位上的数不变,是不退位减法。

个位不够减,要从十位上退1(作十),是退位减法。

4、小括号

10-2-3=5         10-(2+3)=5

先算:10-2=8     先算:2+3=5

再算:8-3=5      再算:10-5=5

有括号的先算括号里面的

5、解决连加问题

3个同学一起折小星星,每人折了6个,他们一共折了多少个小星星?

(1)加法解答

6+6+6=18(个)

(2)列表解答

人数

1

2

3

小星星数

6

12

18

6、解决连减问题

28个橘子,9个装一袋,可以装满几袋?

(1)圈一圈解答

(2)连减解答

7、你能用3个●摆出不同的数吗?

摆一摆,想一想

十位

个位

组成的数

●●●

3

●●

12

●●

21

●●●

30

第七单元  找规律

1、 按规律接着画

□ △ □ △ □ △    

♀ ♂ ♀ ♂ ♀ ♂    

○ ○ □ ○ ○ □ ○ ○ □  

2、  按规律填数

0   2   4   6  ( )( )( )

72  62  52  42 ( )( )( )

5   10  15  20 ( )( )( )

7   8   10  13 ( )( )( )

3、填一填

4、下面各题中都有一个数不符合规律,把它圈起来,并改正在横线上。

2   4   6   9  10  12  14

5   10   15   16   25   30

88   77   66   55   45  33

5、按规律涂颜色

(1)★ ★ ☆ ★ ★ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

(2)◇◇◆◇◇◆◇◇◆◇◇◇

(3)○○●○○●○○○○○○

小学数学二年级

第一单元 数据整理与收集

1.学会用“正”字记录数据。

2.会数“正”,知道一个“正”字代表数量5。

3.根据统计表,会解决问题。

例:气象小组把6月份的天气作了如下记录:

(1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。

天气名称

晴天

雨天

阴天

天数

(2) 从上表中可以看出:这个月中(    )的天数最多,(    )的天数最少。

(3) 这个月中阴天有(    )天。

(4) 这个月中晴天比雨天多(    )天。

(5) 这个月中阴天比雨天多(    )天。

(6) 你还能提出什么问题?

第二单元  表内除法(一)

1.平均分的含义:每份分得同样的多,叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。

2.平均分里有两种情况:

(1)把一些东西平均分成几份,求每份是多少;用除法计算,

总数÷份数=每份数

例:24本练习本,平均分给6人,每人分多少本?

列式:

(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份,求能平均分成几份;用除法计算,总数÷每份数=份数

例:24本练习本,每人4本, 能分给多少人?

列式:

3、除法算式的读法:从左到右的顺序读,“÷”读作以,“=”读作等于,其他数字不变。

4、除法算式各部分名称:被除数÷除数=商。

例:42÷7=6  42是(被除数),7是(   ),6是(   );这个算式读作(           )。

5.一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。

例:用“三八二十四”这句口诀解决的算式是(   )

A、24÷6=    B、4×6=

C、24÷3=    D、24÷4=

6、用乘法口诀求商,想:除数×商=被除数。

第三单元  图形的运动

1、轴对称图形:沿一条直线对折,两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。

成轴对称图形的汉字:

2、平移:当物体水平方向或竖直方向运动,并且物体的方向不发生改变,这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

3、旋转:物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

(一)填空

1、汽车在笔直的公路上行驶,车身的运动是( )现象

2、长方形有( )条对称轴,正方形有( )条对称轴。

3、小明向前走了3米,是( )现象。

4、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这样的图形叫做( )图形,这条直线就是( )

(二)判断

1、圆有无数条对称轴。 ( )

2、张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是旋转现象。 ( )

3、所有的三角形都是轴对称图形。 ( )

4、火箭升空,是旋转现象。 ( )

5、树上的水果掉在地上,是平移现象 ( )

(三)选择

1、教室门的打开和关闭,门的运动是( )现象。

A.平移 B旋转 C平移和旋转

2、下面( )的运动是平移。

A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠

第四单元  表内除法二

这单元主要是考口算题。有以下几种形式:

1、用7、8、9的乘法口诀求商

求商方法:想“除数×(  )=被除数”,再根据乘法口诀计算得商。

例.直接口算:28÷4  8÷8  

2、解决问题

  求一个数里有几个几,和把一个数平均分成几份,求每份是多少,都用除法计算。

例.填空:45÷9=5 表示把(  )平均分成(  )份,每份是(  );还表示(  )里有(  )个(  );

第五单元  混合运算

1、同级运算:(连加,连减,连乘,连除,加减混合,乘除混合)

在没有括号的算式里,只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序,依次计算。

同级运算的类型:

+  +,- -,+  -,-  +

× ×,÷ ÷,× ÷,÷ ×

例:

23+6+18     97-34-28

32+11-8     53-24+38

2× 3 ×8   81÷9 ÷3    

2× 8÷4    72÷ 8×4

2、非同级运算:(乘加,乘减,除加,除减)

在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。

不同级运算的类型:

×  + , × -,   +  ×, - ×

÷  + , ÷  -,  +  ÷, - ÷

例:

5× 6 +14     3× 7-16    

3 + 5 ×9     45- 9×3

45÷9+14      64÷ 8-8

13 + 56÷7    64- 40 ÷8

3、带小括号运算的类型:

×( + ),  ×(-),

( + )÷, (- )÷。

算式里有括号的,要先算括号里面的。

例:    

6×(7 + 2)  (24-18)×9

( 14+35 )÷7  (82-18 )÷8

4.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。

先看分步算式的第二步算式,再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果,就用前一步算式替换掉那个数,其他的照写。当需要替换的是第二个数,必要时还需要加上小括号。

例:6×7=42     42-15=27

_____________________________

15+9=24  24÷3=8 (强调括号不能忘)

_____________________________

36÷4=9     12+9=21

_____________________________

5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么,在解答什么)

例:妈妈买回3捆铅笔,每捆8支,送给妹妹12支后,还剩多少支?

先算____________________  

再算____________________

例:学校买来80本科技书,分给六年级35本,剩下的分给其它5个年级,平均每个年级分到多少本?

6.练习十三 第4题 (重点)

第六单元  有余数的除法

有余数的除法

1、有余数的除法的意义:在平均分一些物体时,有时会有剩余。

2、余数与除数的关系:在有余数的除法中,余数必须比除数小。最大的余数小于除数1,最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法:

(1)先写除号“厂”

(2)被除数写在除号里,除数写在除号的左侧。

(3)试商,商写在被除数上面,并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面,相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积,如果没有剩余,就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。

(1)商:即试商,想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数,那么商就是几,写在被除数的个位的上面。

(2)乘:把除数和商相乘,将得数写在被除数下面。

(3)减:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线的下面。

(4)比:将余数与除数比一比,余数必须必除数小。

解决问题

(1)余数比除数小。

例:43÷7=()…( ) 余数可能是( )或者余数最大是(  )

(2)至少问题(进一法):商+1

例:有27箱菠萝,王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。

(3)最多问题(去尾法)

例:小丽有10元钱,买3元一个的面包,最多能买几个?

(4)用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

例:第68页 例6.

(5)练习十五 第8题  第11题(特别讲,更要让学生弄懂,很可能会考)

第七单元  万以内数的认识

1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位,分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千,10个一千是一万。

万   千    百    十    个

2、数位顺序表里:从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。

2、读数和写数都从高位起。万以内数的读法:读数时,要从高位读起,万位上是几就读几万,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”,末尾不管有几个0都不读。

例:

7438读作(        )    

3604读作(        )  

4900读作(        )

5002读作(        )  

1050读作(        )

3、万以内数的写法:写数时,也要从高位写起,几个千就在千位上写几,几个百就在百位上写几,几个十就在十位上写几,几个一就在个位上写几,哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。

4、数的组成:就是看每个数位上是几,就有几个这样的计数单位组成。例:2647=(  )+(   )+(   )+(   )

5、数的大小比较的方法:

①位数多的大于位数少的数;

例:940()1899

②位数相同时,就比较最高位上的数字,数字大的这个数就大,反之就小;

例:1350()2365

③如果最高位上的数字相同,就比较下一位上的数,依次类推。

例:5940()5230

6、最大的一位数:9,    

最小的一位数:1    

最大的两位数:99,  

最小的两位数:10    

两位数最高位是十位。

最大的三位数:999,  

最小的三位数:100    

三位数最高位是百位。

最大的四位数:9999,

最小的四位数:1000  

四位数最高位是千位。

最大的五位数:99999,

最小的五位数:10000.

五位数最高位是万位。最低位都是个位。

7、近似数:与准确数很接近的整十、整百、整千的数。

“大约”“可能”“大概”出现就是近似数。两位数的看个位上的数估算,三位数及三位数以上的看十位上的数估算。(四舍五入)

(1)能判断那样的数是近似数?哪样的是准备数?

(2)能找准一个数的近似数。

8.整百、整千的加减法。

(1)不进位、不退位加减法  200+300=    3000+6000=    

600-400=    9000-5000=    

1400-400=   2600-2000=

(2)进位、退位加减法

70+50 =     800+900=

140-70=     1100-200=

9.用估算策略解决问题。

96页 例13(估大)

练习19 第8题(估小)

第八单元  克、千克

1、质量的单位:克和千克。

2、称较轻的物品的质量时,用“克”作单位;称较重的物品的质量时,用“千克”作单位。

3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

4、1千克=1000克   1kg=1000g.

进率是1000.

延伸:

1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

1斤=10两、1两=50克

5、计算或者比较大小时,如果单位不同,就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。

3千克○3000克 900克○1千克

6千克○5999克  1000克○1千克

6.填合适的质量单位 (千克、克).

7.简单的计算。

60千克+35千克=      0克+38克=

56千克÷7=      6克×8=

52克-25克=     70千克-42千克=

8.解决简单的问题

(1) 1块橡皮重5克,6块这样的橡皮重多少克?

(2)小华体重26千克,小方体重23千克,小华比小方重多少千克?小方比小华轻多少千克?

第九单元  数学广角-推理

1.简单推理:

(1)两种:不是     就是

例:硬币不是正面就是反面。

(2)三种:确定    不是   就是

109页例1

2.稍复杂推理(阅读推理)

方法:(1)抓住确定信息,进行推理。

(2)用表格法去排除

小学数学三年级

第一单元 位置与方向

1、① (东与西)相对,(南与北)相对,(东南—西北)相对,(西南—东北)相对。② 清楚以谁为标准来判断位置。③ 理解位置是相对的,不是绝对的。2、 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。( 做题时先标出北南西东。)

3、 会看简单的路线图,会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

4.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。

5.、生活中的方位知识:① 北斗星永远在北方。② 影子与太阳的方向相对。③ 早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。④ 风向与物体倾斜的方向相反。( 刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘…… )

第二单元  除数是一位数的除法

1、口算时要注意:

(1)0除以任何数(0除外)都等于0;

(2)0乘以任何数都得0;

(3)0加任何数都得任何数本身;

(4)任何数减0都得任何数本身 。

2、没有余数的除法:    

被除数÷除数=商        

商×除数=被除数        

被除数÷商=除数        

有余数的除法:

被除数÷除数=商……余数

商×除数+余数=被除数

(被除数—余数)÷商=除数

3、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。

(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法:先用一位数除十位上的数,如果有余数,要把余数和个位上的数合起来,再用除数去除。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。

(2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商1,就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除。

(3)除法的验算方法:

没有余数的除法的验算方法:商×除数:被除数;

有余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数。

4、基本规律:

(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;

(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。)

(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;

(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。

第二单元 课外知识拓展

5、2、3、5倍数的特点

2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。

6、关于倍数问题:

两数和÷倍数和=1倍的数

两数差÷倍数差=1倍的数

例:已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?

这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:24÷6=4,甲数为:4×5=20

同样:若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?

这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为:24÷4=6,甲数为:6×5=30

7、和差问题

(两数和 — 两数差)÷2=较小的数

(两数和 + 两数差)÷2=较大的数

例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?

如图:

解析:如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分),则由图知,甲数+两数差=乙数。如是:甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差  

又有:甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2

知道:两数和+两数差=乙数×2      

(两数和 + 两数差)÷2=乙数

解:假设乙数是较大的数。乙:(37+19)÷2=28    甲:28-19=9

8、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?

如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷3=4(分钟)

而锯成5段只用锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟)

9、巧用余数解决问题。

①(  )÷8=6……(   ),求被除数最大是     ,最小是     。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。

再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?

……

由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?

38÷4=9(条)……2(人)

余下的2人也要1条船,9+1=10条。

答:一共要10条船。

例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?

  17÷3=5(件)……2(米)

余下的2米布不能做一件成人衣服

  答:能做5件成人衣服。

第三单元  复式统计表

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。

第四单元  两位数乘以两位数

口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法:

(1)把两位数分成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相乘,最后把两次乘得的积相加

(2)在脑中列竖式计算。

2、整百整十数乘一位数的口算方法:

(1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相加。

(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一个0。

(3)在脑中列竖式计算。

3、一个数与10相乘的口算方法:

一位数与10相乘,就是把这个数的末尾添上一个0。

4、两位数乘整十数的口算方法:

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个O。

小技巧:口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。

如:30×500=15000  可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。

注意事项

1.估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。)2、有大约字样的一般要估算。3、凡是问 够不够,能不能 等的题,都要三大步:①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

几个特殊数:

25×4=100 ,125×8=1000

4、相关公式:

因数×因数 = 积        

积÷因数 = 另一个因数

5、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数,也可能是( 四 )位数。

6、一个两位数与11的速算技巧:

第五单元  面积

面积和面积单位:

1.常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。

2.理解面积的意义和面积单位的意义。

面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。

1平方米:边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。

1平方分米:边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。

1平方厘米:边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。

4.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。

5.比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。

背  熟 :(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。(反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。)(2)边长  (1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。(3)边长  (1米  )的正方形,面积是(1平方米)。(4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。(5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。

面积单位进率和土地面积单位:

1.常用的土地面积单位有( 公顷 )和( 平方千米 )。

★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积

1公顷:边长是100米的正方形,它的面积是1公顷。

1平方千米:边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米。

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

① 进率100:1平方米 = 100平方分米

1平方分米 = 100平方厘米1平方千米 = 100 公顷② 进率10000:1公顷 = 10000平方米

1平方米 = 10000平方厘米③ 进率1000000:1平方千米 = 1000000平方米

④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。

背熟公式

1、周长公式:

长方形的周长 = (长+宽)× 2

长 = 周长÷2-宽        

或者:(周长-长×2)÷2= 宽宽 = 周长÷2-长        

或者:(周长-宽×2)÷2=长    正方形的周长 = 边长×4正方形的边长 = 周长÷4

2、面积公式:

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

已知面积求长:长=面积÷宽

已知面积求边长:边长=面积开平方

已知周长求长:长=周长÷2 - 宽

已知面积求边长:边长=面积÷4

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。

归类:什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)

B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。

C、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):用大面积-小面积。

熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。

1、低级单位——高级单位:数量÷它们间的进率

如:零钱换大钱,张数减少;300平方分米=3平方米

1、高级单位——低级单位:数量×们间的进率

如:大钱换零钱,张数增多;5平方千米=500公顷

注 意:(1)  面积相等的两个图形,周长不一定相等。      周长相等的两个图形,面积不一定相等。(2)  大单位换算小单位(乘它们之间的进率)    小单位换算大单位(除以它们之间的进率)(3) 长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。(4)周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。

第六单元  年、月、日

(一)年、月、日1、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。2、重要的日子:1949年10月1日,中华人民共和国成立。

1月1日元旦节、3月12日植树节,5月1日劳动节,6月1日儿童节,7月1日建党节,8月1日建军节,9月10日教师节,10月1日国庆节

3、熟记每个月的天数:知道大月一个月有31天,小月一个月有30天。平年二月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月。一年有12个月(7大4小1特殊)

可借助歌谣记忆:

一、三、五、七、八、十、腊(即十二月),

三十一天永不差。

四六九冬三十天,只有二月二十八。

每逢四年闰一日,一定要在二月加。

4、熟记全年天数:平年2月28天,闰年2月29天。平年365天,闰年366天。上半年多少天(平年181天,闰年182天),下半年多少天(所有年份都是184天)。

(1)季度:(一年分四季度,每3个月为一个季度)

一、二、三月是  第一季度(平年有90天,闰年有91天),

四、五、六月是  第二季度(有91天),

七、八、九月是  第三季度(92天),

十、十一、十二月是  第四季度(有92天)。

(2)会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是:7月和8月,12月和第二年的1月;一年中连续两个月共62天的是:7月和8月。

(3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。

如:第三季度有(92)天,有(13 )个星期零( 1)天。平年全年有(365)天,是(52 )个星期零(1)天。

(4)公历年份是4的倍数的一般都是闰年:一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年,没有余数是闰年。

如:1978÷4=494……2,1978年是平年。

1988÷4=497,1988年是闰年。

(5)公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。

如1900年是平年,2000年是闰年。

5、经过的天数的计算:

公式:结束时间—开始时间 + 1

例如:6月12到8月17日是多少天?

6月12日~~6月30日    30-12+1=9(天)

7月有:31(天)     8月1日~~8月17日   有:17(天)

9+31+17=57(天)

6、给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。

如:小华1994年6月出生,到今年6月(15岁)。小华今年12岁,他是(1997年)出生的。

7、通常每4年里有( 1 )个闰年, ( 3 )个平年。(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。)

8、推算星期几的方法:

例如:已知今天星期三,再过50天星期几?

解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期三往后数一天,即星期四。

9、会计算到今年经过的年份:就用2013 - 给的年份例如:中华人民共和国成立于1949年10月1日,到今年建国多少周年?

熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日;

算式:2013-1949=64(年)

(二)  24计时法

1、普通计时法又叫12时计时法,就是把一天分成两个12时表示,普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。(如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时)

2、24时计时法:就是把一天分成24时表示,在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。

3、普通计时法转换成24时计时法时,超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

如:

普通计时法   24时计时法

上午9时  ===  9时或9:00

晚上9时  ===  21时或21:00

4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。

比如:16时等于16 - 12 = 下午4时。(必须加前缀)

5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。

结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间)

比如:10:00开始营业,22:00结束营业,

营业时间为:22:00—10:00=12(小时)

★(计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算)

比如:某商品早上8:00开始营业,下午6:00停止营业,一天营业多少时间?

下午6:00=18:00    18:00 - 8:00 = 10(小时)

6、认识时间与时刻的区别:(时间是一段,时刻是一个点)

如:火车11:00出发,21时30分到达,火车运行时间是(10时30分),注意不要写成(10:30)。

正确的列式格式为:21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。

再如:火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:5+8=13(时)

又如:一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?先换算,155分=2时35分,再计算。

7、会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。再如:某年4月30日是星期

四,制作5月份月历。

制作年历步骤:第一:确定1月1日是星期几;     第二:确定12个月怎样排列,第三:把休息日用另外的颜色标出来。

8、时间单位进率:

1世纪=100年        

1年 =12个月        

1天(日)=24小时

1小时=60分钟      

1分钟=60秒钟      

1周=7天

第七单元  小数的初步认识

1、小数的意义:像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。

2、小数的认、读、写:限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百几十几)。小数部分每一位都要读,按读电话号码的方法读,有几个0就读几个零。

例如:127.005读作:一百二十七点零零五。

3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。

例如:0.5=5/10   0.50=50/100

4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数;把7角、7分改写成以元作单位的小数。

5、把“单位1”平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1

把“单位1”平均分成100份,每份是它的百分之一,也就是0.01

6、分母是10的分数写成一位小数(0.1),分母是100的分数写成两位小数(0.01)。

7、比较两个小数的大小:先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。

8、比大小的两种情况:跑步是数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。

9、计算小数加、减法时,小数点对齐,也就是相同数位对齐,再相加、减。

10、小数加减法计算:。(尤其注意:12-3.9;  9+8.3 等题的计算。)

11、小数不一定比整数小。

(如:5.1 >5  ;1.3 > 1等)

第八单元  数学广角-搭配(二)

简单的排列:有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合:组合问题可以用连线的方法来解决。

组合与排列的区别:排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关

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