2004-2005学年南通二中第二学期期末考试高一数学试卷

时间:2019-05-20 17:46:23标签:

2004-2005学年南通二中第二学期期末考试

高一数学试卷

 

班级       学号      姓名         成绩      

一、选择题:

1.化简为………………(     

A  B  

C D

2.函数是…………………………………(     

A)偶函数且最大值为                              B)奇函数且最大值为

C)奇函数且最大值为                          D)偶函数且最大值为

3.已知,则的值为………(     

A                     B                  C           D

4.已知,且,则下列各式中正确的是……………(     

A              B

C              D

5.设是不相等的正数,则下列各式中成立的是………(     

A      B

C      D

6.若,则的最大值为………………………………(     

A            B       C        D

7.已知的夹角为,则为……(     

A B             C                   D

8.已知,且,则下列结论中一定正确的是…………………………………………………………………(     

A                                    B   

C            D的夹角为

9.已知锐角三角形的边长分别为,则的范围是……………(     

         A    B    C     D

10.已知,则方向上的射影为……(     

A          B     C           D

11中,已知其面积为,则角的度数为…(     

A              B                 C               D

12.要得到函数的图像只需将的图像………(     

A)向右平移个单位                           B)向左平移个单位

C)向右平移个单位                           D)向左平移个单位

二.填空题:

13.点关于点的对称点的坐标是                  

14.在中,若,则          

15.函数的最大值是                  

16.化简                            

17.若,且,则的最小值是          

18.已知三个不等式①,②,③,其中两个作为条件,余下一个作为结论,则共可以组成      个命题,其中正确的命题有       个。

三.解答题:

19.已知四边形四个顶点的坐标为。求证:四边形是正方形。

 

 

 

20.在中,分别为内角的对边,并且

。试判断的大小,并加以证明。(提示:运用余弦定理后进行比较)

 

 

21.一直角三角形的两条直角边长分别为

1)若此三角形的周长为定值,求其面积的最大值;

2)若此三角形的面积为定值,求其周长的最小值。

 

 

 

22.以下两题任选一题解答

(1)       若不等式恒成立,求常数的取值范围。

 

 

 

2的面积为,求三条边的长。

 

 

 

 

 

 

 

参考答案

一、1C                  2C                  3B                  4A                  5B

6C                  7C                  8C                  9B                  10B

11B                12A

二、13(6,-9)                  14                      15             161

    17           183      3




DC    ∴ABCD是平行四边形

|AD|=

            ABADAB=AD

            ∴平行四边形ABCD是正方形

20、解:由余弦定理知   cosA=

    N=

    M=

    a2+b2+c2bc+ca+ab(当且仅当a=b=c时取等号)

    MN(当且仅当△ABC是等边三角形时取等号)

21、解:由条件知

    a+b2(当且仅当a=b时取等号)

     (当且仅当a=b时取等号)

    L(2(当且仅当a=b时取等号)

    1S

    a=b时,S取最大值为

    2L(2

    a=b时,L取最小值为(2

22、(1)设,则不等式即为(m+2)x2+2(1-m)x+(2m-2)>0

∵该不等式对xR恒成立   

=4(1-m)2-8(m+2)(m-1)=-4(m-1)(m+5)

      m>1

a的取值范围是(0,1)

2)作AHBC,垂足HBC的延长线上,令CH=t

tanACB=-2,知AH=2t

tanB=,知BH=4t

a=BC=4t-t=3t

BC·AH=1,得·3t·2t=1   t2=    t=

a=BC=3t=

  b=AC=

  c=AB=2

 

 

 

 

 

 


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