小学数学基础知识及概念:偶数

时间:2019-07-08 12:54:18标签:偶数的概念


小学数学基础知识及概念:偶数

什么叫偶数?

定义:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。   

特别提示:偶数包括正偶数、负偶数和0。

偶数=2n ,奇数=2n+1(或-1),这里n是整数。

所有整数不是奇数(又称单数),就是偶数(又称双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数,可表示为2n(n为整数);若非,它就是奇数,可表示为2n+1(n为整数),即奇数除以二的余数是一。

在十进制里,可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数:个位为1,3,5,7,9的数是奇数;个位为0,2,4,6,8的数是偶数。

0是一个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。

50以内且大于等于0的偶数

0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,38,40,42,44,46,48,50 总共26个。

奇数偶数的性质

(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;   

(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;   

(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;   

(4)除2外所有的正偶数均为合数;   

(5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。   

(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;   

(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9。   

偶数也叫双数,用2n表示,n为整数。   

如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ...

偶数其实就是2的倍数,及2乘几的倍数。  

另外,0也是偶数(2002年国际数学协会规定,零为偶数。我国2004年也规定零为偶数)。   

-2 ,-4 ,-6 ,-8 ,-10, -12 ,-14 ,-16 ,-18 ,-20... ...为负偶数

两个偶数的和或差仍是偶数   

两个奇数的和或差也是偶数   

奇数和偶数的和或差是奇数   

单数个奇数的和是奇数   

双数个奇数的和是偶数   

几个偶数的和仍是偶数   

奇数与奇数的积是奇数   

偶数与整数的积是偶数   

任何一个奇数都不等于任何一个偶数   

若干个奇数的连乘积永远是奇数   

若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数   

偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1   

即:奇数和偶数加、减或乘时的规律:   

偶±奇=奇 奇±奇=偶 偶±偶=偶 奇×奇=奇 偶×奇=偶 偶×偶=偶   

上述性质可通过对奇数和偶数的代数式进行相应运算得出   

如证明;两个奇数的和或差为偶数   

可令两奇数k1 k2   

则k1=2n1-1 k2=2n2-1   

k1+k2=(2n1-1)+(2n2-1)=2(n1+n2-1)将括号内多项式整体看做一个式子则原命题可得证


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