小学五年级数学:质数和合数 分解质因数

时间:2019-08-02 17:32:42标签:小学五年级数学


课题一:质数和合数
教学要求 ①使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。②能正确判断一个常见数是质数还是合数。③培养学生判断、推理的能力。
教学重点 质数和合数的概念。
教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程
一、创设情境
1.谁能说说什么是约数?
2.请写出自己学号的所有约数。
二、揭示课题
我们学过求一个数的约数,那么每个数的约数的个数又有什么规律?下面我们一起来观察。
三、探索研究
1.学习质数和合数。
(1)请同学报出你们学号的所有约数?(根据学生的回答板书)
(2)观察:①每个约数的个数是否完全相同?②按照每个数的约数的多少,可以分几种情况?(学生讨论后归纳)
(3)可分为三种情况:(让学生填)
①有一个约数的数是: 。
这些数中 ②有两个约数的数是: 。
③有两个以上约数的数是: 。
(4)再观察。
①有两个约数的如:2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征?
讲:一个数,如果只有1和它本身两个约数,我们把这样的数叫做质数(或素数)。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同?
讲:一个数,如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数,我们把这样的数叫做合数。(板书“合数”)
请学号是合数的同学举手,点两名同学板演学号,大家检查。
③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号,大家检查。
④学生看书第59页,读书上的小结语。
2、质数、合数的判断方法。
(1)根据什么判断一个数是质数还是合数?
(2)教学例2。
让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数(或合数)。
四、课堂实践
1.做教材第60页的“做一做”。
2.做练习十三的第1题。
(1)按要求去做后看剩下的数都是什么数?
(2)讲:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如第59页的100以内的质数表。(或者看6的倍数的左右)
3、做练习十三的2、4题。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
质数——只有两个约数。
自然数(按约数的个数分为) 合数——两个以上的约数
1——只有1个约数
六、课堂作业
1、做练习十三的第3题。
2、“你知道吗?”
课题二:分解质因数
教学要求 ①使学生理解质因数和分解质因数的概念。②初步学会分解质因数的方法。③培养学生分析和推理的能力。
教学重点 ①质因数和分解质因数的概念。②分解质因数的方法。
教学难点 分清因数和质因数,质因数和分解质因数的联系和区别。
教学用具 投影仪。
教学过程
一、创设情境
1.回答:什么叫做质数?什么叫做合数?
2.填空:1~12的质数有 ,合数有 。
3.观察:2、3、5、7、11……等质数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?4、6、8、9、10、12……合数,能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?为什么?
二、揭示课题
下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书课题)
三、探索研究
1.小组合作学习
(1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
(2)写出的两个数中如果还是合数的,再用上面的方法继续写下去。
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
(3)从上面的例子可以看出什么来?
师生归纳:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
做练习十三的第7题,学生口答。
⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。(板书课题:分解质因数)
如把6、28、60分解质因数右以写成:
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
书写格式说明:要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。
2.学习用短除法分解质因数。
(1)介绍短除法。
它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。
除数…2 6 …被除数
3 …商
(2)用短除法分解质因数。
2 28 2 60
2 14 2 30
7 3 15
 5 
28=2×2×7 60=2×2×3×5
(3)学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。
(4)再让学生讨论一下:分解质因数应注意什么?
四、课堂实践
做练习十三的第8题,让学生说后集体订正。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
六、课堂作业
1、做练习十三的第8题。
2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。


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